课堂教学及其构成要素都是多层次、非线性的复杂系统。这类系统不能用常规的数学方法进行分析,而需要 非线性的认识论和方法论来进行研究。分形理论正是这样的一种理论。在课堂教学活动中,教学内容、学生知识体系、 学习过程、教学过程、教学结构等都具有分形特征,其分形维度的研究则为教育工作者教学活动的设计、实施和评价提供 了量化指数。因此分形理论及分形维度对课堂教学活动具有重要的认识论、方法论和教学论指导意义。